"Valinnat perustuvat kansainvälisten ja kansallisten näyttökilpailujen tuloksiin sekä lajin maajoukkuevalmentajan sekä valmennuksen johtajan harkintaan ja perusteluihin." - Liittyykö sana "kansainvälisten" tässä sanaan "näyttökilpailu" vai onko se kokonaan erillinen asia?

Kyllä liittyy. Kieliopillisin termein sanottaisiin, että sana kansainvälinen on määrite ja näyttökilpailu sen pääsana. Tämän näkee muun muassa siitä, että sanat ovat samassa sijamuodossa.

Saman asian olisi siis voinut sanoa näin (jollei olisi haluttu välttää toistoa):

Valinnat perustuvat kansainvälisten näyttökilpailujen ja kansallisten näyttökilpailujen tuloksiin --.